這個數學表達式代表了特徵值問題的核心方程式，特別是在線性代數中。這裡的 det(A - λI) 表示矩陣 A 減去 λ（特徵值）乘以單位矩陣 I 的行列式，等於零的情況下，表示矩陣 A 的特徵值。
這是用於描述矩陣特徵值的方程式，通常以特徵值 λ 和特徵向量 v 的形式表示，滿足 Av = λv 的關係。這個方程式在量子力學、系統控制和其他數學應用中非常重要。
例句 1：
我們需要解決這個特徵值方程以找到系統的穩定性。
We need to solve this eigenvalue equation to find the stability of the system.
例句 2：
特徵值方程在機械系統的分析中是關鍵的。
The eigenvalue equation is crucial in the analysis of mechanical systems.
例句 3：
這個特徵值方程可以幫助我們理解材料的性質。
This eigenvalue equation can help us understand the properties of materials.
這是從矩陣的行列式中推導出來的多項式，通常是 det(A - λI) 的形式。其根即為該矩陣的特徵值。這個多項式在數學和工程中廣泛應用，特別是在系統的穩定性分析中。
例句 1：
我們需要計算這個矩陣的特徵多項式。
We need to compute the characteristic polynomial of this matrix.
例句 2：
特徵多項式的根將告訴我們系統的特徵值。
The roots of the characteristic polynomial will give us the eigenvalues of the system.
例句 3：
在控制理論中，特徵多項式是分析穩定性的重要工具。
In control theory, the characteristic polynomial is an important tool for stability analysis.
這是指用於計算矩陣的行列式的方程式，特別是在尋找特徵值時。行列式的計算對於理解矩陣的性質至關重要，並且在數學、物理和工程中有廣泛的應用。
例句 1：
行列式方程是分析矩陣性質的基礎。
The determinant equation is fundamental for analyzing matrix properties.
例句 2：
我們需要計算這個行列式來解決特徵值問題。
We need to calculate this determinant to solve the eigenvalue problem.
例句 3：
行列式方程的解釋對於理解線性變換是必要的。
Understanding the determinant equation is essential for grasping linear transformations.